3. Kare şeklindeki bir karton [AB] kenarından [EF] boyunca B köşesi [CD] kenarının üzerindeki By noktasına gelecek biçimde aşağıdaki gibi katlanıyor. Bu kartonun bir kenarının uzunluğu 10 cm ve 3 DB 2 B C = y y tir. By D C E G Ay F A B Buna göre BE nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. |DB'| + |B'C| = 10 ve 3|DB'| = 2|B'C|. |DB'| = 2k, |B'C| = 3k → 5k = 10 → k = 2. |DB'| = 4 cm, |B'C| = 6 cm.
2. Katlamada B noktası B'ye geldiği için |BE| = |B'E|. |BE| = x dersen |EC| = 10 − x olur.
3. B'CE dik üçgeninde (C köşesi dik) Pisagor: x² = 6² + (10 − x)².
4. x² = 36 + 100 − 20x + x² → 20x = 136 → x = 6,8.
Cevap: |BE| = 6,8 cm
Dikkat: Katlama sorularında katlanan parçanın uzunlukları değişmez; |BE| = |B'E| eşitliği çözümün anahtarıdır.