4. Noktasal ışık kaynağı ile zemine dik olan duvar arasında kalınlığı önemsiz bir çubuk ve çubuğun gölgesi aşağıda modellenmiştir. Çubuğun duvara uzaklığı 6 metredir. Çubuğun gölgesinin boyu kendi boyunun 4 katıdır. Duvar Gölge Çubuk 6 Işık kaynağı Zemin Çubuk, ışık kaynağına 1 metre yaklaştırıldığında gölge boyunun değişmemesi için ışık kaynağının ilk konumuna göre kaç metre geriye çekilmesi gerektiğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Işığın çubuğa uzaklığı a, çubuğun boyu h olsun. Gölge 4h olduğuna göre benzer üçgenlerden 4h/h = (a + 6)/a.
2. 4a = a + 6 ise a = 2 m. Yani ışık çubuktan 2 m, duvardan 8 m uzaktadır.
3. Çubuk ışığa 1 m yaklaşınca ışığın ilk konumuna 1 m, duvara 7 m uzaklıkta olur. Gölgenin yine 4h olması için ışık–çubuk uzaklığı b ise (b + 7)/b = 4, yani 3b = 7 ve b = 7/3 m.
4. Çubuk ilk ışık konumundan 1 m uzakta olduğuna göre ışık 7/3 − 1 = 4/3 m geri çekilmelidir.
Cevap: 4/3 m (yaklaşık 1,33 m)
Dikkat: Benzerlikte büyük üçgenin tabanı ışık–duvar uzaklığıdır; çubuk–duvar arasındaki 6 m'yi tek başına alma.