2. Şekilde bir ABC üçgeni ve bu üçgenin kenarları üzerinde D, E, F, G ve H noktaları verilmiştir. , , , , AD A cm cm DB cm H FC HG GF 2 2 5 1 = = = = = = BE cm ve EC cm 7 3 = = dir. A H D G F B C E D, E, F, G ve H noktalarından herhangi iki tanesini birleştirerek ABC üçgenine benzer üçgen elde ediniz. Elde ettiğiniz üçgen ile ABC üçgeni arasındaki benzerlik koşulunu açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kenarları bul: AB = 2,5 + 2,5 = 5 cm, AC = 1 + 2 + 2 + 1 = 6 cm, BC = 7 + 3 = 10 cm.
2. D ile G'yi birleştir: AD = 2,5 cm, AG = AH + HG = 3 cm.
3. AD/AB = 2,5/5 = 1/2 ve AG/AC = 3/6 = 1/2. İki üçgenin A açısı ortaktır.
4. İki kenar orantılı ve aradaki açılar eşit olduğu için Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerliğiyle ADG ~ ABC olur, benzerlik oranı 1/2'dir.
Cevap: [DG] çizilir; ADG ~ ABC (KAK benzerliği, oran 1/2). E ile H birleştirilirse de olur: CE/CA = 3/6, CH/CB = 5/10 ve C açısı ortak olduğundan CEH ~ CAB.
Dikkat: Oranları kurarken ortak açının yanındaki kenarları eşleştir; CEH'de CE, CA'ya karşılık gelir, CB'ye değil.