1. Tabanı kare şeklinde olan bir lokantada aşağıdaki plana göre tadilat yapılacaktır. Lokantanın taban kenarları 2x metre kısaltılarak oturma bölümü yapılacak ve geri kalan kare biçimindeki kısım servis bölümü olarak kullanılacaktır. 2x SERVİS BÖLÜMÜ O T U R M A 2x BÖLÜMÜ Oturma bölümü olarak planlanan bölgenin alanı x m 28 2 2 olduğuna göre servis bölümünün alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Lokantanın bir kenarına a diyelim. Servis bölümü kenarı a − 2x olan karedir.
2. Oturma bölümü alanı = büyük kare − servis = a² − (a − 2x)² = 4ax − 4x².
3. 4ax − 4x² = 28x² → 4ax = 32x² → a = 8x.
4. Servis bölümünün kenarı 8x − 2x = 6x, alanı (6x)² = 36x².
Cevap: Servis bölümünün alanı 36x² m²'dir.
Dikkat: (a − 2x)² açılırken orta terimi (−4ax) unutma: a² − 4ax + 4x².