1. x 3 2 2 Buna göre x x x ax x x x x 9 7 3 2 3 2 $ - - + + ifadesinin en sade hâlini bulunuz. 4 16 -
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. x² − 5x + 4 = (x − 1)(x − 4). Sade hâl (x + 3)/(x − 1) ise pay (x + 3)(x − 4) olmalıdır: x² − x − 12. Buradan a = 12.
2. Çarpanlara ayır: x³ − 7x² + 12x = x(x − 3)(x − 4); x² − 9 = (x − 3)(x + 3); x² + 3x = x(x + 3); 4x³ − 16x² = 4x²(x − 4).
3. İfade: [x(x − 3)(x − 4)] / [(x − 3)(x + 3)] × [x(x + 3)] / [4x²(x − 4)].
4. Ortak çarpanlar (x − 3), (x + 3), (x − 4) sadeleşir; geriye x · x / 4x² = 1/4 kalır.
Cevap: 1/4
Dikkat: Sadeleştirme yapmadan önce her pay ve paydayı tamamen çarpanlarına ayır.