3. Bisiklet üreten bir firmanın üretim için tesis kurulum maliyeti 350 000 TL dir. Bu firma her bir bisiklet için 900 TL üretim maliyeti ve 1500 TL satış fiyatı belirlemiştir. Buna göre, a) Bisiklet sayısına bağlı toplam maliyeti (TL) veren fonksiyonu cebirsel olarak ifade ediniz. b) Bisiklet sayısına bağlı elde edilen geliri (TL) veren fonksiyonu cebirsel olarak yazınız. c) Firmanın kâra geçebilmesi için en az kaç tane bisiklet satması gerektiğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Bisiklet sayısına x de. Toplam maliyet = sabit kurulum maliyeti + her bisikletin üretim maliyeti olur: M(x) = 350 000 + 900x.
2. Gelir, satılan bisiklet sayısı ile satış fiyatının çarpımıdır: G(x) = 1500x.
3. Kâra geçmek için gelir maliyetten büyük olmalı: 1500x > 350 000 + 900x, yani 600x > 350 000.
4. x > 350 000 ÷ 600 ≈ 583,3 bulunur. x tam sayı olduğundan en az 584 bisiklet satılmalıdır.
Cevap: a) M(x) = 900x + 350 000 b) G(x) = 1500x c) En az 584 bisiklet
Dikkat: 583 bisiklette gelir hâlâ maliyetin altında kalır; eşitsizliği bulduktan sonra bir üst tam sayıya yuvarlaman gerekir.