Matematik · 8. Sınıf · 2024-2025 1. Dönem 2. Yazılı · 2. Soru
Kazanım: M.8.1.3.3. Kareköklü bir ifadeyi a b şeklinde yazar ve a b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır. M.8.1.3.4. Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar. M.8.1.3.5. Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
2. Aşağıda sarı kâğıt ile kare şeklindeki mavi kâğıt birleştirilerek bir dikdörtgen elde edilmiştir. cm 2 cm 3 2 Mavi Sarı cm 2 Mavi kâğıdın bir yüzünün alanı cm 162 2 olduğuna göre elde edilen dikdörtgenin bir yüzünün alanının kaç santimetrekare olduğunu işlemlerinizi göstererek bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Mavi kâğıt kare ve alanı 162 cm² olduğundan bir kenarı √162 = √(81 · 2) = 9√2 cm'dir.
2. Dikdörtgenin kısa kenarı (yüksekliği) = √2 + 9√2 + √2 = 11√2 cm.
3. Dikdörtgenin uzun kenarı = 3√2 + 9√2 = 12√2 cm.
4. Alan = 11√2 · 12√2 = 132 · 2 = 264 cm².
Cevap: 264 cm²
Dikkat: √2 · √2 = 2 olduğunu unutma; katsayılar ayrı, kökler ayrı çarpılır.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
