6. Aşağıda şekiller ve bu şekiller kullanılarak kareli zemin üzerinde oluşturulmuş bir dikdörtgen verilmiştir. 1 birim 1 birim 1 birim 1 birim a) Verilen şekilleri istediğiniz yönde döndürerek ve şekillerin tamamını kullanarak aşağıdaki kareli zemin üzerinde başka bir dikdörtgen oluşturunuz. 1 birim 1 birim b) Başlangıçtaki dikdörtgen ile oluşturduğunuz dikdörtgenin alanını karşılaştırınız. c) Dikdörtgeni oluşturan birim kare sayısının dikdörtgenin ardışık kenar uzunlukları ile ilişkisini açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Parçalardaki birim kareleri say: yeşil 4, pembe 4, gri 5, kırmızı 3, turuncu 4, mavi 4 → toplam 24 birim kare. İlk dikdörtgen 6 × 4 = 24 birim karedir.
2. 24 birim kareyle 8 × 3 dikdörtgen de yapılabilir. Örnek yerleşim (Y: yeşil, P: pembe, G: gri, K: kırmızı, T: turuncu, M: mavi):
1. satır: Y Y P P P G G M
2. satır: Y Y P K K G G M
3. satır: T T T T K G M M
3. Alan, kullanılan birim kare sayısıdır; iki dikdörtgende de aynı parçalar kullanıldığından alanlar eşittir.
Cevap: a) Örneğin 8 birim × 3 birimlik dikdörtgen (yerleşim yukarıda). b) İki dikdörtgenin alanı da 24 birim karedir, alanlar eşittir. c) Birim kare sayısı, ardışık iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir: 6 × 4 = 8 × 3 = 24.
Dikkat: Şekil değişse de parçalar aynıysa alan değişmez; çevre ise değişebilir.