1. Aşağıda verilen kesişen çemberlerden A ve B merkezli çemberlerin yarıçap uzunlukları birbirine eşittir. C ve D merkezli çemberlerin yarıçap uzunlukları ise birbirinden farklıdır. Bu çemberlerin merkezlerini ve kesişim noktalarından birini ölçüsüz cetvel yardımıyla birleştirerek üçgen inşa ediniz. İnşa ettiğiniz üçgenlerin kenarlarına göre hangi üçgen çeşidi olduğunu nedeniyle birlikte yazınız. a) A B b) C D
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. a) Şekilde B noktası A çemberinin üzerinde, A noktası da B çemberinin üzerinde. Yani |AB| bir yarıçap uzunluğudur.
2. Kesişim noktalarından birine K dersen |AK| = A'nın yarıçapı, |BK| = B'nin yarıçapı. Yarıçaplar eşit olduğu için |AB| = |AK| = |BK| olur.
3. Üç kenar eşit: ABK eşkenar üçgendir.
4. b) C ve D çemberlerinin yarıçapları farklı; kesişim noktası L ise |CL| ≠ |DL|. Merkezler arası |CD| de iki yarıçaptan farklıdır. Üç kenar da farklı: CDL çeşitkenar üçgendir.
Cevap: a) Eşkenar üçgen, çünkü üç kenarı da eşit yarıçap uzunluğudur. b) Çeşitkenar üçgen, çünkü yarıçaplar farklı ve merkezler arası uzaklık da onlardan farklıdır; üç kenar da farklı uzunluktadır.
Dikkat: Çemberin merkezini çember üzerindeki her noktaya bağlayan doğru parçası yarıçaptır; eşitlikleri buradan bul.