4. Köşeleri , , , , A B ve C 1 3 3 3 6 6 ^ ^ ^ h h h noktalarına karşılık gelen üçgen aşağıdaki analitik düzlemde verilmiştir. y B 6 A C 3 O x 3 1 6 Bu üçgen x ekseni boyunca negatif yönde 2 birim ötelendikten sonra üçgenin elde edilen görüntüsü orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor. Buna göre, dönme dönüşümünden sonra elde edilen üçgeni, köşe noktalarının koordinatlarını bularak analitik düzlemde çiziniz. y O x
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. x ekseni boyunca negatif yönde 2 birim öteleme: (x, y) → (x - 2, y). A(1, 3) → (-1, 3); B(3, 6) → (1, 6); C(6, 3) → (4, 3).
2. Orijin etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) 90° dönme: (x, y) → (-y, x).
3. (-1, 3) → A'(-3, -1); (1, 6) → B'(-6, 1); (4, 3) → C'(-3, 4).
4. Bu üç noktayı analitik düzlemde işaretleyip birleştir: A' ile C' aynı düşey doğru (x = -3) üzerindedir, B' bunların solunda kalır.
Cevap: Dönme sonrası üçgenin köşeleri A'(-3, -1), B'(-6, 1), C'(-3, 4); bu noktalar birleştirilerek üçgen çizilir.
Dikkat: Pozitif yön saat yönünün tersidir; 90° dönmede (x, y) noktası (-y, x) olur, (y, -x) ile karıştırma.