1. Analitik düzlemde : : d y x ve d y x 2 8 0 2 4 0 1 2 - - = + - = doğruları verilmiştir. y d2 d1 a O x Buna göre tana değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Eğimleri bul: d1: y = 2x + 8 → m1 = 2; d2: y = -2x + 4 → m2 = -2.
2. Kesişim: 2x + 8 = -2x + 4 → x = -1, y = 6. α bu noktada, iki doğrunun aşağı doğru uzanan kolları arasındaki dar açıdır.
3. İki doğru arasındaki açı: tan α = |(m1 - m2) / (1 + m1 · m2)| = |(2 - (-2)) / (1 + 2 · (-2))| = |4 / (-3)| = 4/3.
4. Şekildeki α dar açı olduğundan tanjantı pozitiftir.
Cevap: tan α = 4/3
Dikkat: Formül iki doğru arasındaki açıyı verir; şekildeki açının dar mı geniş mi olduğuna bakarak işareti belirle.