5. : , f 6 7 R " - 6 @ biçiminde tanımlı f fonksiyonunun grafiği analitik düzlemde verilmiştir. y 6 f 5 4 6 - 5 - O 3 2 5 7 x 2 - 1 - 3 - Buna göre, a) f fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz. b) f fonksiyonunun pozitif değer aldığı aralıkları bulunuz. c) f fonksiyonunun artan olduğu aralıkları bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. a) Grafikte en küçük değer x = −6'da −3, en büyük değer x = 7'de 6'dır; fonksiyon sürekli olduğundan arada tüm değerleri alır.
2. b) Grafiğin x ekseninin üstünde kaldığı yerler: −5 ile 2 arası ve 5 ile 7 arası.
3. c) Grafiğin yükseldiği yerler: −6'dan −1'e kadar ve 3'ten 7'ye kadar.
Cevap: a) Görüntü kümesi [−3, 6] b) (−5, 2) ∪ (5, 7] c) [−6, −1] ve [3, 7] aralıklarında artandır.
Dikkat: Pozitif değer sorulduğunda f(x) = 0 olan noktaları (−5, 2, 5) aralığa dâhil etme.