Matematik · 11. Sınıf · 2024-2025 1. Dönem 2. Yazılı · 4. Soru
Kazanım: 11.2.1.3. Analitik düzlemde doğruları inceleyerek işlemler yapar. 11.2.1.4. Bir noktanın bir doğruya uzaklığını hesaplar.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
4. Analitik düzlemde , A 1 4 ^ h noktasının, , B 2 1 ^ h noktasından geçen ve eğimi 4 3 olan doğruya en kısa uzaklığını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Doğru denklemi: y − 1 = (3/4)(x − 2).
2. Her iki tarafı 4 ile çarpıp düzenle: 4y − 4 = 3x − 6 → 3x − 4y − 2 = 0.
3. Noktanın doğruya uzaklığı: d = |3·1 − 4·4 − 2| / √(3² + 4²) = |−15| / 5.
4. d = 3.
Cevap: A noktasının doğruya en kısa uzaklığı 3 birimdir.
Dikkat: Uzaklık formülünü kullanmadan önce doğruyu ax + by + c = 0 biçimine getir.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
MEB çözüm videosu (YouTube) · Konu soru dağılım tablosu · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 11. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları