5. P x x x ax b 2 2 = + - + ^ ^ ^ h h h polinomu için P 0 8 =- ^ h ve P 1 2 - = ^ h ’dir. Buna göre P x 1 + ^ h polinomunun x 4 + ile bölümünden kalanı bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. P(0) = (0 + 2)(0 − 0 + b) = 2b = −8 → b = −4.
2. P(−1) = (−1 + 2)(1 + a + b) = 1 + a − 4 = 2 → a = 5. Böylece P(x) = (x + 2)(x² − 5x − 4).
3. P(x + 1)'in x + 4 ile bölümünden kalan, x = −4 yazılarak bulunur: P(−4 + 1) = P(−3).
4. P(−3) = (−3 + 2)(9 + 15 − 4) = (−1)(20) = −20.
Cevap: Kalan −20'dir.
Dikkat: Bölen x + 4 iken x = −4 yazarsın; ama P(x + 1) olduğu için P(−4) değil P(−3) hesaplanır.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
