2. Bir fidanın boyu dikildiği ocak ayından itibaren her ay bir önceki aya göre sabit hızla 5 cm uzamıştır. Bu fidanın dikildiği andaki boyu 150 cm dir. Buna göre, a) Aylara bağlı fidanın boyunu (cm) modelleyen doğrusal fonksiyonu yazınız. b) Bu fonksiyonu kullanarak mayıs ayı için fidanın boyunun kaç santimetre olduğunu bulunuz. c) Modellediğiniz fonksiyondaki fidanın ocak ayından itibaren bir yıllık süre boyunca aylara bağlı boyunu (cm) gösteren grafiğini çiziniz. ç) Fidanın boyunun 190 cm olduğu ayı bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. x, ocaktan itibaren geçen ay sayısı olsun (ocak: x = 0). Başlangıç boyu 150 cm, her ay 5 cm artıyor: f(x) = 5x + 150.
2. Mayıs, ocaktan 4 ay sonradır: f(4) = 5 × 4 + 150 = 170 cm.
3. Grafik 0 ≤ x ≤ 12 aralığında bir doğru parçasıdır: (0, 150) noktasından başlar, (4, 170), (8, 190) noktalarından geçer ve (12, 210) noktasında biter.
4. 5x + 150 = 190 → 5x = 40 → x = 8. Ocaktan 8 ay sonrası eylül ayıdır.
Cevap: a) f(x) = 5x + 150 b) 170 cm c) (0, 150)'den (12, 210)'a uzanan artan doğru parçası ç) Eylül
Dikkat: Ocak ayını x = 1 alırsan kural f(x) = 5x + 145 olur; hangi başlangıcı seçtiğini belirt, sonuçlar değişmez.