1. İndibindi ücreti, taksilerin belli bir mesafeye kadar uyguladığı sabit bir ücrettir. Bir takside 0 ile 2 km arasında gidilen mesafelerde indibindi ücreti olarak 75 TL, 2 km ve üzeri gidilen mesafelerde açılış ücreti olarak 35 TL ve her kilometre için 20 TL ücret alınmaktadır. Buna göre, a) Bu takside gidilen mesafeye (km) bağlı alınan ücreti (TL) gösteren fonksiyonun kuralını yazınız. b) Bu fonksiyonun grafiğini analitik düzlemde çiziniz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. 0 ile 2 km arasında ücret sabittir: f(x) = 75.
2. 2 km ve üzerinde ücret açılış + km başına ücrettir: f(x) = 35 + 20x.
3. x = 2 için 35 + 40 = 75 olur; iki parça 2 km'de birleşir, grafikte kopukluk olmaz.
4. Grafik: x ekseni km, y ekseni TL. (0, 75) ile (2, 75) arasında yatay bir doğru parçası (x = 0 noktası boş daire) çizilir. x ≥ 2 için (2, 75), (3, 95), (4, 115) noktalarından geçen, sağa doğru yükselen bir ışın çizilir.
Cevap: a) f(x) = 75, 0 < x < 2 ise; f(x) = 20x + 35, x ≥ 2 ise. b) 2 km'ye kadar y = 75 yatay doğru parçası, 2 km'den sonra eğimi 20 olan artan doğru.
Dikkat: Parçalı fonksiyonda her kuralın hangi aralıkta geçerli olduğunu mutlaka yaz.