4. Şekildeki gibi Güneş etrafında dolanan bir gezegen A noktasından B noktasına t1 sürede S1 alanını taraya rak, C noktasından D noktasına t2 sürede S2 alanını tarayarak geliyor. C B S2 S1 Güneş A D a) S1 alanı S2 alanından büyük olduğuna göre t1 ve t2’yi nedenini açıklayarak kıyaslayınız. b) Gezegenin A noktasından geçerken çizgisel hızının büyüklüğü vA ve C noktasından geçerken çizgisel hızının büyüklüğü vC olduğuna göre vA ve vC’yi nedenini açıklayarak kıyaslayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kepler'in 2. yasasına (alanlar yasası) göre Güneş'i gezegene birleştiren doğru eşit zamanlarda eşit alanlar tarar; yani taranan alan süreyle doğru orantılıdır.
2. a) S1 > S2 olduğundan t1 > t2 olur.
3. b) Alanlar yasası gereği gezegen Güneş'e yaklaştıkça hızlanır, uzaklaştıkça yavaşlar. Şekilde C noktası Güneş'e A noktasından daha yakındır.
4. Bu nedenle C'deki çizgisel hız A'dakinden büyüktür.
Cevap: a) t1 > t2 (taranan alan süreyle orantılıdır). b) vC > vA (C noktası Güneş'e daha yakın olduğu için gezegen orada daha hızlıdır).
Dikkat: Alan büyük diye hız büyük demek değildir; alan süreye bağlıdır, hız ise Güneş'e olan uzaklığa bağlıdır.