1. Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda 8 kg kütleli bir cisim, şekildeki gibi yayın ucuna asılarak L noktası na kadar çekilip bırakıldığında K-L noktaları arasında basit harmonik hareketi yapıyor. Cisim denge konu mundan en fazla 1 m uzaklaştığında yayda oluşan geri çağırıcı bir kuvvet 2 N değerindedir. K O L Buna göre cisim denge konumu olan O noktasından şekilde verilen yönde geçtikten 7 s sonra cismin uzanımının büyüklüğü kaç cm’dir? İşlemlerinizi gösteriniz. 3 r = ^ h
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Yay sabiti: Genlik A = 1 m'de geri çağırıcı kuvvet 2 N ⇒ k = F/x = 2/1 = 2 N/m.
2. Periyot: T = 2π·√(m/k) = 2·3·√(8/2) = 6·2 = 12 s.
3. Cisim O'dan aşağı yönde geçiyor. 7 s = 6 s + 1 s. 6 s (yarım periyot) sonra cisim yine O'dadır ama yukarı yönde hareket eder.
4. Kalan 1 s için uzanım: x = A·sin(2π·t/T) = 1·sin(2π·1/12) = sin30° = 0,5 m.
5. 0,5 m = 50 cm.
Cevap: 50 cm
Dikkat: Denge konumundan geçişten itibaren süre sayılıyorsa uzanım x = A·sin(ωt) ile bulunur; T/12 sürede cisim genliğin yarısı kadar yol alır.