5. Homojen bir metalden yapılmış 100 cm uzunluğundaki düz KL tel çubuğunun 60 cm’lik kısmı şekildeki gibi bü külerek bir halka oluşturuluyor. 100 cm K L 40 cm L K Buna göre oluşan sistemin ağırlık merkezinin K noktasına uzaklığı kaç cm’dir? İşlemlerinizi gösteri niz. ( 3 r = alınız.)
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Halka 60 cm'lik telden yapılır: 2πr = 60 → 2 × 3 × r = 60 → r = 10 cm.
2. Halkanın ağırlık merkezi merkezindedir: K'ye uzaklığı 40 + 10 = 50 cm. Düz kısmın (40 cm) ağırlık merkezi ortasındadır: K'ye uzaklığı 20 cm.
3. Homojen telde kütle uzunlukla orantılıdır: düz kısım 40 birim, halka 60 birim.
4. x = (40 × 20 + 60 × 50) ÷ (40 + 60) = (800 + 3000) ÷ 100 = 38 cm.
Cevap: Sistemin ağırlık merkezi K noktasından 38 cm uzaklıktadır.
Dikkat: Halkanın ağırlık merkezi telin üzerinde değil, çemberin merkezindedir.