4. Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, yerden h kadar yükseklikteki K noktasından yatayda ilk hızı 30 m/s olan bir cisim atıldığında şekildeki yörüngeyi izleyerek eğik düzlemin ucundaki L noktasına çarpıyor. 30 m/s K h 53° L Yer Buna göre h yüksekliği kaç m’dir? İşlemlerinizi gösteriniz. (g = 10 m/s2; sin53° = 0,8; cos53° = 0,6)
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Cisim K'den yatay atılıyor ve eğik düzlemin alt ucu L'ye düşüyor. Eğik düzlemin yüksekliği h, yatay uzunluğu x olsun: tan53° = h ÷ x = 0,8 ÷ 0,6 = 4/3.
2. Yatayda sabit hız: x = 30·t. Düşeyde serbest düşme: h = ½·g·t² = 5t².
3. h ÷ x = 5t² ÷ 30t = t ÷ 6 = 4/3 → t = 8 s.
4. h = 5 × 8² = 320 m (kontrol: x = 240 m, 320 ÷ 240 = 4/3).
Cevap: h = 320 m.
Dikkat: Açı yerde (L'de) olduğu için tan53° = karşı ÷ komşu = h ÷ x'tir; ters yazma.