5. Doğrusal bir yürüyüş parkurunun başlangıç ve bitiş çizgileri arasındaki uzaklık 10 kilometredir. Başlangıç Bitiş 10 km Bu yürüyüş parkurunda Gamze başlangıç çizgisinden, Yunus ise bitiş çizgisinden başlayarak birbirlerine doğru doğrusal bir çizgi boyunca yürümüştür. Gamze m k 2 5 , Yunus ise belirli bir mesafe yürüdüğünde aralarındaki mesafe 3 kilometreden az olmuştur. Yunus'un yürüdüğü mesafe kilometre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, Yunus en fazla kaç kilometre yürümüştür?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Gamze 2√5 km yürümüştür. 2√5 = √20 ve √16 < √20 < √25 olduğundan 2√5 yaklaşık 4,47 km'dir.
2. Yunus y km yürüsün. İkisi toplam 2√5 + y km yol almış olur. Aralarındaki mesafe 3 km'den az olacaksa ya henüz karşılaşmamışlardır ya da birbirlerini geçmişlerdir.
3. Geçmiş olmaları durumunda aradaki mesafe (2√5 + y) − 10'dur. Bu değer 3'ten küçük olmalı: 2√5 + y < 13, yani y < 13 − 2√5 ≈ 8,53.
4. y tam sayı olduğundan en büyük değer 8'dir. (Kontrol: 4,47 + 8 − 10 = 2,47 < 3.)
Cevap: Yunus en fazla 8 km yürümüştür.
Dikkat: "En fazla" sorulduğu için iki kişinin birbirini geçebileceğini de hesaba katmalısın.