3. Kısa kenar uzunluğu 83 mm olan dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi dikdörtgensel bölgelere ayrılmıştır. Bu bölgelerden 6 eş dikdörtgen turuncuya ve 2 eş dikdörtgen maviye boyanmıştır. T T T 83 mm M T T T M Buna göre mavi dikdörtgenlerden birinin alanının milimetrekare cinsinden değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kısa kenar 8³ = 512 mm. Eş turuncu dikdörtgenin uzun kenarı a, kısa kenarı b olsun.
2. Şekilde üst sıradaki turuncu yatay (yüksekliği b), alttaki üç turuncu dikey (yüksekliği a) durur: a + b = 512.
3. Sol üstteki turuncunun uzunluğu, altındaki üç dikey turuncunun genişliğine eşit: a = 3b. Buradan 4b = 512, b = 128 mm, a = 384 mm.
4. Kâğıdın uzun kenarı 3a = 1152 mm. Mavilerin genişliği 1152 − 3b = 1152 − 384 = 768 mm; her mavinin yüksekliği a ÷ 2 = 192 mm.
5. Mavi alan = 768 × 192 = 147 456 mm² (= 9 · 2¹⁴).
Cevap: 147 456 mm²
Dikkat: Şekil ölçekli değildir; eş dikdörtgenlerin kenar ilişkisini (a = 3b) şeklin yerleşiminden çıkar.