1. Aşağıda bir bilgisayar programının ekranı verilmiştir. 1.Sayı Yazılan sayıların EBOB’u 2.Sayı Bu programa 2 tane sayı yazıldığında program bu sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplamaktadır. Bu programda 1. sayı kısmına 90 yazıldığında EBOB kısmında 18 olması için 2. sayı kısmına yazılabilecek iki basamaklı sayıların tamamını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. EBOB'un 18 olması için 2. sayı 18'in katı olmalı: 18·k.
2. 90 = 18 · 5. EBOB(90, 18k) = 18 · EBOB(5, k). Bunun 18 olması için k, 5'in katı olmamalı.
3. İki basamaklı 18'in katları: 18, 36, 54, 72, 90 (k = 1, 2, 3, 4, 5).
4. k = 5 için sayı 90 olur ve EBOB(90, 90) = 90 çıkar; bu yüzden 90 elenir.
Cevap: 18, 36, 54, 72
Dikkat: 18'in her katı uygun değildir; 90'ı denediğinde EBOB 18 değil 90 olur.