5. Aşağıda üzerlerinde tam sayıların yazılı olduğu kartların her birinden yeterli sayıda verilmiştir. Kartların her birinden en az birer tane seçilerek kartlarda yazılan tam sayılar toplanacaktır. ... ... ... ... 4 - 3 + 2 - 5 + Kartlarda yazan tam sayıların toplamı 30 olacak şekilde en az sayıda kart seçildiğine göre hangi karttan kaç tane seçildiğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Her karttan birer tane seç: (-4) + (+3) + (-2) + (+5) = 2.
2. Toplamın 30 olması için 30 - 2 = 28 daha gerekir. En az kart için sadece pozitif kartlar (+5, +3) eklenmeli.
3. 5a + 3b = 28 olacak şekilde a + b en küçük olmalı: a = 5, b = 1 (25 + 3 = 28), yani 6 kart.
4. Toplam: -4'ten 1, +3'ten 1 + 1 = 2, -2'den 1, +5'ten 1 + 5 = 6 kart. Kontrol: -4 + 6 - 2 + 30 = 30.
Cevap: -4: 1 tane, +3: 2 tane, -2: 1 tane, +5: 6 tane (toplam 10 kart)
Dikkat: Fazladan negatif kart eklemek toplamı azaltır ve kart sayısını artırır; sadece pozitif kartları ekle.