7. Bir ABC üçgeninin iki iç açısının ölçüleri toplamı 100° dir. Buna göre; a) Bu üçgen dik açılı bir üçgen olabilir mi? Nedenleriyle birlikte açıklayınız. b) Bu üçgen ikizkenar üçgen olabilir mi? Nedenleriyle birlikte açıklayınız. c) Bu üçgen eşkenar üçgen olabilir mi? Nedenleriyle birlikte açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. İki açının toplamı 100° ise üçüncü açı 180° − 100° = 80° olur.
2. a) Toplamı 100° olan iki açıdan biri 90° olabilir: 90° + 10° = 100°. Açılar 90°, 10°, 80° olur; dik açılı üçgen olabilir.
3. b) İki açı 50° ve 50° olabilir; açılar 50°, 50°, 80° olur. Ya da 20° ve 80° olur; açılar 20°, 80°, 80° olur. İki açısı eş olduğundan ikizkenar üçgen olabilir.
4. c) Eşkenar üçgende her açı 60°'dir; iki açının toplamı 120° olmalıdır. 100° olduğu için olamaz; zaten üçüncü açı 80°'dir.
Cevap: a) Evet (örneğin 90°, 10°, 80°). b) Evet (örneğin 50°, 50°, 80°). c) Hayır, çünkü eşkenar üçgende iki açının toplamı 120° olur.
Dikkat: Önce üçüncü açıyı (80°) bul; böylece her durumu kolayca kontrol edersin.
