4. Aşağıda iki paralel doğru ve onları kesen bir doğru çizilerek oluşturulmuş bir şekil verilmiştir. B A C D E F H G a) Şekildeki açılardan komşu, ters, komşu bütünler açıları belirleyip bu açıların adlarını yazarak tabloyu doldurunuz. Komşu Açılar Ters Açılar Komşu Bütünler Açılar b) Açıölçer yardımıyla açıların ölçülerini bulunuz. Açıların ölçülerini sembolle göstererek yazınız. c) Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açıların özelliklerine dair iki tane çıkarım yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kesen doğru paralellerle eğik kesişiyor; C ve F noktalarında dörder açı oluşuyor.
2. Komşu açılar köşesi ve bir kolu ortak olan açılardır: örneğin ACB ile BCD, EFC ile CFH.
3. Ters açılar köşeleri ortak, kolları zıt yönlü açılardır: ACB ile DCF, BCD ile ACF, EFC ile GFH, CFH ile EFG.
4. Komşu bütünler açılar ölçüleri toplamı 180° olan komşu açılardır: ACB ile BCD, ACF ile DCF, EFC ile CFH, EFG ile GFH. Ölçülünce dar açılar 45°, geniş açılar 135° çıkar.
Cevap: a) Tablo yukarıdaki gibi doldurulur. b) m(BCD) = m(ACF) = m(CFH) = m(EFG) = 45°; m(ACB) = m(DCF) = m(EFC) = m(GFH) = 135°. c) Ters açıların ölçüleri eşittir. Komşu bütünler açıların ölçüleri toplamı 180°'dir. Paralel iki doğruyu bir doğru kestiğinde oluşan dar açılar birbirine, geniş açılar da birbirine eşittir.
Dikkat: Açıyı adlandırırken köşe harfini ortaya yaz: ACB'de köşe C'dir.