6. Üç terimli bir aritmetik dizinin ortak farkı 2 dir. Bu terimlerin ilk ikisi değiştirilmeden üçüncü terime 4 eklenerek üç terimli bir geometrik dizi oluşturulmuştur. Buna göre, oluşturulan geometrik dizinin terimlerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Aritmetik dizinin terimleri: a, a + 2, a + 4.
2. Üçüncü terime 4 eklenince geometrik dizi: a, a + 2, a + 8.
3. Geometrik dizide ortadaki terimin karesi diğer ikisinin çarpımına eşittir: (a + 2)² = a(a + 8) → a² + 4a + 4 = a² + 8a → 4a = 4 → a = 1.
4. Geometrik dizi: 1, 3, 9 (ortak çarpan 3).
Cevap: Geometrik dizinin terimleri 1, 3, 9'dur.
Dikkat: Ardışık üç terim geometrik dizi oluşturuyorsa b² = a · c bağıntısını kullan.