2. tan tan cot cot x x x x 1 1 2 +
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Paydaki parantezi sadeleştir: 1 + cot²x = 1/sin²x olduğunu hatırla.
2. Paydayı sadeleştir: 1 + tan²x = 1/cos²x.
3. İfade: tanx · (1/sin²x) ÷ (1/cos²x) = tanx · cos²x / sin²x olur.
4. tanx = sinx/cosx yaz: (sinx/cosx) · (cos²x/sin²x) = cosx/sinx = cotx.
Cevap: Sol taraf adım adım sadeleştirildiğinde tanx · cos²x / sin²x = cosx/sinx = cotx bulunur; eşitlik sağlanır.
Dikkat: 1 + tan²x = sec²x = 1/cos²x ve 1 + cot²x = cosec²x = 1/sin²x özdeşliklerini karıştırma.