7. Bir sınıftaki Meslek Tanıtma Kulübü ve Bilinçli Tüketici Kulübü’nde görev alan kız ve erkek öğrenci sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Kulüplere Göre Kız ve Erkek Öğrenci Sayıları Meslek Tanıtma Kulübü Bilinçli Tüketici Kulübü Kız Öğrenci Sayısı 3 6 Erkek Öğrenci Sayısı 4 5 Bu kulüplerdeki öğrenciler arasından rastgele 2 kız ve 3 erkek öğrenci seçilerek 5 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Bu ekip oluşturulurken Meslek Tanıtma Kulübü ve Bilinçli Tüketici Kulüplerinin birinden kızların, diğerinden erkeklerin seçilme olasılığını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Toplam kız 3 + 6 = 9, toplam erkek 4 + 5 = 9. Tüm seçimler: C(9, 2) × C(9, 3) = 36 × 84 = 3024.
2. Kızlar Meslek Tanıtma'dan, erkekler Bilinçli Tüketici'den: C(3, 2) × C(5, 3) = 3 × 10 = 30.
3. Kızlar Bilinçli Tüketici'den, erkekler Meslek Tanıtma'dan: C(6, 2) × C(4, 3) = 15 × 4 = 60.
4. İstenen durum: 30 + 60 = 90. Olasılık = 90 ÷ 3024 = 5/168.
Cevap: 5/168
Dikkat: İki durum ("ya biri ya diğeri") toplanır; her durumun içindeki kız ve erkek seçimleri ise çarpılır.