5. Pascal üçgeninde, satırlardaki sayıların toplamı her zaman 2’nin kuvvetidir. 1 20 = 1 2 21 = 1 1 3 1 1 4 22 = 1 2 1 8 23 = 1 3 1 16 24 = 1 4 6 4 1 Buna göre, Pascal üçgeninde sayılarının toplamı 28 olan satırın baştan 3 ve 6. sayısını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. n. satırdaki sayıların toplamı 2ⁿ'dir (satırlar 0'dan başlar). Toplamı 2⁸ olan satır n = 8 satırıdır.
2. Bu satırdaki sayılar C(8, 0), C(8, 1), C(8, 2), ... biçimindedir: 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1.
3. Baştan 3. sayı C(8, 2) = 8 × 7 ÷ 2 = 28.
4. Baştan 6. sayı C(8, 5) = C(8, 3) = 8 × 7 × 6 ÷ 6 = 56.
Cevap: 3. sayı 28, 6. sayı 56'dır.
Dikkat: Baştan k. sayı C(n, k − 1)'dir; 3. sayı için C(8, 3) yazma.