3. Ülkemizi ziyarete gelen 9 kişilik bir turist kafilesinden 3’ü tüm müzeleri gezmek için Museum Pass Türkiye kartından, 2’si Nevşehir ve Aksaray illerindeki müzeleri gezmek için Museum Pass Cappadocia kartından, geriye kalan 4’ü ise İstanbul’daki müzeleri gezmek için Museum Pass İstanbul kartından almışlardır. Bu turistlerin aldıkları kartların tamamı, ön yüzleri aynı yöne bakacak biçimde 9 bölmeli bir cüzdana dizilecektir. Aynı tür kartların yer değiştirmesi farklı bir diziliş olarak sayılmayacağına göre bu kartların bu cüzdana kaç farklı şekilde dizilebileceğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Toplam 9 kart var: 3 tane Türkiye, 2 tane Cappadocia, 4 tane İstanbul kartı. Aynı tür kartlar özdeştir.
2. Tekrarlı permütasyon formülü: 9! ÷ (3! × 2! × 4!).
3. Hesapla: 9! = 362 880; 3! × 2! × 4! = 6 × 2 × 24 = 288.
4. 362 880 ÷ 288 = 1260.
Cevap: Kartlar 1260 farklı şekilde dizilebilir.
Dikkat: Özdeş kartların kendi aralarında yer değiştirmesi yeni diziliş oluşturmaz; bu yüzden 9!'i özdeşlerin faktöriyellerine bölmelisin.