2. Aralarında Alya ve Beren’in de bulunduğu 6 kişi arasından 3 kişi düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Alya ve Beren’in birlikte bulunmadığı kaç farklı sıralama yapılabileceğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kısıtlamasız sıralama sayısı: 6 kişiden 3'ünü seçip sıralamak, P(6, 3) = 6 × 5 × 4 = 120.
2. Alya ve Beren'in birlikte bulunduğu sıralamaları say: İkisi seçilir, kalan 4 kişiden 1'i seçilir (4 yol). Bu 3 kişi 3! = 6 farklı şekilde sıralanır. 4 × 6 = 24.
3. İstenen = tümü − birlikte olanlar = 120 − 24 = 96.
Cevap: 96 farklı sıralama yapılabilir.
Dikkat: "Birlikte bulunmadığı" demek ikisinin aynı anda sırada olmaması demektir; yan yana olmamakla karıştırma.