7. Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir sistemde, cam boru içinden geçirilmiş esnemeyen ipin uçlarına kütleleri sırasıyla 5 kg ve 4 kg olan K ve L cisimleri bağlanıyor. L cismi r yarıçaplı yörüngede 1 rad/s değerindeki açı sal hızla şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yapmaktadır. r L w K Buna göre cisimlere etki eden kuvvetlerin serbest cisim diyagramını çizerek r yarıçapının değerini cm cinsinden bulunuz. İşlemlerinizi gösteriniz. (g = 10 m/s2)
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. K cismi dengede: İp gerilmesi T = mK·g = 5·10 = 50 N (K'ye yukarı T, aşağı 50 N etki eder).
2. L cismine ağırlık (40 N, aşağı) ve ip boyunca borunun ucuna doğru T = 50 N etki eder. İpin boyu ℓ, düşeyle yaptığı açı α olsun.
3. Düşey denge: T·cosα = mL·g ⇒ 50·cosα = 40 ⇒ cosα = 0,8, sinα = 0,6.
4. Yatay (merkezcil): T·sinα = mL·ω²·r ⇒ 50·0,6 = 4·1²·r ⇒ 30 = 4r ⇒ r = 7,5 m.
5. Santimetreye çevir: 7,5 m = 750 cm.
Cevap: r = 750 cm (7,5 m)
Dikkat: Merkezcil kuvveti ip gerilmesinin tamamı değil, yalnızca yatay bileşeni (T·sinα) sağlar; düşey bileşen L'nin ağırlığını dengeler.