6. Şekilde m kütleli, yarıçapı 4r olan küresel ve homojen gezegenin merkezi O noktasıdır. Gezegenin yüzeyin de bulunan K noktasındaki çekim ivmesinin büyüklüğü g'dir. L noktasının, gezegenin merkezine olan uzaklı ğı 3r ve M noktasının gezenin yüzeyine olan uzaklığı 2r’dir. L 3r r 2r O K M Buna göre L ve M noktalarındaki çekim ivmelerini işlemlerinizi göstererek yazınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Yüzeyde (merkezden 4r uzakta) çekim ivmesi g'dir.
2. L noktası gezegenin içinde, merkezden 3r uzaklıkta. Homojen gezegenin içinde çekim ivmesi merkeze uzaklıkla doğru orantılıdır: gL = g·(3r/4r) = 3g/4.
3. M noktası yüzeyden 2r yukarıda, yani merkezden 4r + 2r = 6r uzakta. Dışarıda çekim ivmesi uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: gM = g·(4r/6r)² = g·(4/9) = 4g/9.
Cevap: gL = 3g/4, gM = 4g/9
Dikkat: M noktası için uzaklığı yüzeyden değil merkezden ölçmelisin (6r); içeride doğrusal, dışarıda ters kare bağıntısını kullan.