5. Yarıçapları sırasıyla 3r ve r olan O1 ve O2 merkezli dişliler birbirine dıştan temas edecek şekilde birleştiril miştir. O1 merkezli dişli ok yönünde döndürülüyor. Dişliler dönerken K ve L noktalarının merkezcil ivmelerinin büyüklükleri aK ve aL’dir. 3r r L K O1 O2 aK Buna göre a kaçtır? İşlemlerinizi gösteriniz. L
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Dıştan temaslı dişlilerde temas noktasındaki çizgisel hızlar eşittir: v1 = v2 = v. K ve L noktaları dişlilerin çevresinde olduğundan ikisinin de çizgisel hızı v'dir.
2. Merkezcil ivme: a = v²/R.
3. aK = v²/(3r), aL = v²/r.
4. Oran: aK/aL = (v²/3r) ÷ (v²/r) = 1/3.
Cevap: aK/aL = 1/3
Dikkat: Dişlilerde çizgisel hızlar eşit, açısal hızlar farklıdır (ω1·3r = ω2·r ⇒ ω2 = 3ω1); bu yüzden a = v²/R formülünü kullanmak işini kolaylaştırır.