6. Doğrusal bir yolda hareket eden araç, şekilde belirtildiği gibi K ve L noktaları arasını sabit 50 m/s hızla geçerek L noktasından sonra frene basıp hızını 20 m/s’ye düşürmektedir. K ve M noktaları arası mesafe 700 m ve ara cın KLM yolunu alma süresi 17 s’dir. 50 m/s 50 m/s 20 m/s K L M Buna göre aracın yavaşlama ivmesi kaç m/s2dir? İşlemlerinizi gösteriniz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. KL arası sabit 50 m/s ile t₁ sürede, LM arası 50 m/s'den 20 m/s'ye düzgün yavaşlayarak t₂ sürede alınır: t₁ + t₂ = 17 s.
2. Yollar: KL = 50·t₁; LM = ortalama hız × süre = (50 + 20) ÷ 2 × t₂ = 35·t₂.
3. 50·t₁ + 35·t₂ = 700. t₁ = 17 − t₂ yazarsak: 850 − 50t₂ + 35t₂ = 700 → 15t₂ = 150 → t₂ = 10 s.
4. İvme: a = (20 − 50) ÷ 10 = −3 m/s².
Cevap: Aracın yavaşlama ivmesinin büyüklüğü 3 m/s²'dir.
Dikkat: Düzgün yavaşlayan harekette yol, ortalama hız (ilk hız + son hız) ÷ 2 ile sürenin çarpımıdır.