4. Eşit kütleli K ve L kürelerinin yarıçapları sırasıyla r ve 2r kadardır. Aynı yükseklikten aynı anda serbest bıra kılan küreler bir süre sonra yere düşmektedir. K küresi X hizasına kadar hızlanmaya devam etmektedir ve X hizasından geçme hızı ile yere çarpma hızı birbirine eşittir. L K X Yer Buna göre cisimlerden hangisi yere daha çabuk ulaşır? Nedenini açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Hava direnci kuvveti, cismin kesit alanı ve hızın karesiyle artar (Fd = k·A·v²).
2. Cisim, hava direnci ağırlığına eşit olunca hızlanmayı bırakır ve limit (sabit) hıza ulaşır. K küresi X hizasından sonra limit hızla iner.
3. Kütleler, dolayısıyla ağırlıklar eşittir. L'nin yarıçapı 2r olduğu için kesit alanı K'nınkinin 4 katıdır.
4. Bu yüzden L, aynı ağırlığı dengeleyen hava direncine daha küçük hızda ulaşır; L'nin limit hızı K'nınkinden küçüktür ve L her an K'den daha yavaş hareket eder.
Cevap: K küresi yere daha çabuk ulaşır. Çünkü kesit alanı küçük olan K'ye etki eden hava direnci daha az, limit hızı daha büyüktür; L'nin kesit alanı büyük olduğundan limit hızı küçüktür.
Dikkat: Kütleleri eşit cisimlerde kesit alanı büyük olanın limit hızı küçük olur.