3. Şekilde ABC bir üçgen, , , D AB A E C d d 6 6 @ @ , , BC m DE m DBE EBC ve DE cm 12 ' = = _ _ i i 6 6 @ @ % % cm BC 20 = ’dir. A D E 12 C B 20 Buna göre AB ’nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. DE ∥ BC ve BE bir kesen olduğundan iç ters açılar eşittir: m(DEB) = m(EBC).
2. m(DBE) = m(EBC) verildiğine göre m(DBE) = m(DEB). Bu yüzden DBE ikizkenardır ve DB = DE = 12 cm.
3. DE ∥ BC olduğundan ADE ~ ABC: AD/AB = DE/BC = 12/20 = 3/5.
4. AD = 3k, AB = 5k olsun. DB = AB − AD = 2k = 12, yani k = 6.
5. AB = 5 · 6 = 30 cm.
Cevap: |AB| = 30 cm
Dikkat: Açıortay ile paralel bir arada verildiğinde, oluşan ikizkenar üçgeni yakalaman çözümün anahtarıdır.