7. Şekilde ABC ile ACD & & birer dik üçgen, , , , m CAB x m CDA y AB BC AC CD = = = = _ _ i i 6 6 6 6 @ @ @ @ % % ve , , AB cm BC cm 4 3 = = AD cm 13 = ’dir. A x 4 13 B 3 D y C Buna göre sin cos x y + ifadesinin değerini bulunuz. 9. SINIF MATEMATİK DERSİ (ANADOLU LİSESİ) 2. DÖNEM 2. ORTAK YAZILI KONU SORU DAĞILIM TABLOSU
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. ABC üçgeni B'de dik: AC² = 4² + 3² = 25, yani AC = 5 cm.
2. x açısının karşısındaki kenar BC = 3, hipotenüs AC = 5. sin x = 3/5.
3. ACD üçgeni C'de dik: CD² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, yani CD = 12 cm.
4. y açısının komşu dik kenarı CD = 12, hipotenüs AD = 13. cos y = 12/13.
5. sin x + cos y = 3/5 + 12/13 = 39/65 + 60/65 = 99/65.
Cevap: 99/65
Dikkat: sinüs karşı/hipotenüs, kosinüs komşu/hipotenüstür; her açı için kendi dik üçgenini kullan.