4. Şekilde ADE bir üçgen, , , B AD A C E d d 6 6 @ @ , , AB BD AC cm 10 = = , DE cm CE cm 7 3 = = ve m BCA 30° = _ i % dir. A 10 B C 30° 3 E 7 D Buna göre m DEA _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. AE = 10 + 3 = 13 cm. B, [AD]'nin orta noktasıdır. B'den DE'ye paralel çiz, [AE]'yi F'de kessin. Orta taban özelliğiyle F, AE'nin orta noktası olur: AF = 6,5 cm ve BF = 7 ÷ 2 = 3,5 cm.
2. FC = AC − AF = 10 − 6,5 = 3,5 cm. BF = FC olduğundan BFC ikizkenar üçgendir: m(FBC) = m(FCB) = 30°.
3. m(BFC) = 180° − 60° = 120°. Bu yüzden m(BFA) = 180° − 120° = 60°.
4. BF ∥ DE olduğundan yöndeş açılar eşittir: m(DEA) = m(BFA) = 60°.
Cevap: 60°
Dikkat: Orta nokta verildiğinde orta tabanı çizmek, uzunlukları yarıya indirip ikizkenar üçgen yakalamanı sağlar.