Matematik · 8. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 2. Yazılı · 2. Bölüm 2. Soru
Kazanım: M.8.3.1.2. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir. M.8.3.1.3. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişki lendirir.
2. Aşağıdaki şekilde , AED A D B ve BDC & & & kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan üçgenlerdir. ADE üçgeninde en büyük açı E açısı, BDC üçgeninde en küçük açı C açısıdır. A B D E C , , ED cm AE cm DC cm ve CB cm 9 6 12 10 = = = = 'dir. Buna göre, ABD üçgeninin çevresinin uzunluğu en fazla kaçtır?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. ADE üçgeninde en büyük açı E ise karşısındaki AD en uzun kenardır: AD > 9. Üçgen eşitsizliği: AD < 9 + 6 = 15. AD en fazla 14.
2. BDC üçgeninde en küçük açı C ise karşısındaki BD en kısa kenardır: BD < 10. BD en fazla 9.
3. ABD üçgeninde AB < AD + BD = 14 + 9 = 23, yani AB en fazla 22.
4. Çevre en fazla 14 + 9 + 22 = 45 cm.
Cevap: En fazla 45 cm
Dikkat: Kenarlar doğal sayı olduğundan kesin eşitsizliklerde (<) bir eksiğini almalısın.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
