8. Aşağıda verilen O merkezli daire şeklindeki bir parkın içerisinde yer alan yürüyüş parkurunun uzunluğu 600 m'dir. Yeşil 120º yürüyüş parkuru O Buna göre, yeşil alan kaç metrekaredir? (π yerine 3 alınız.)
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Şekilde kalın çizilen yürüyüş parkuru, yeşil daire diliminin çevresidir: 120°'lik yay ile iki yarıçaptan oluşur.
2. Yay uzunluğu: 2 × π × r × 120/360 = 2 × 3 × r × 1/3 = 2r.
3. Parkur uzunluğu: 2r + r + r = 4r = 600 → r = 150 m.
4. Yeşil alan (120°'lik daire dilimi): π × r² × 120/360 = 3 × 150 × 150 × 1/3 = 22 500 m².
Cevap: Yeşil alan 22 500 m²'dir.
Dikkat: Parkur yalnızca yay değildir; şekildeki kalın çizgiler iki yarıçapı da kapsar, onları eklemeyi unutma.