6. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgen, AEGF paralelkenar ve EBCG yamuktur. A E B D C F G AD DF FG GC = = = ve ABCD dikdörtgeninin çevresinin uzunluğu 48 cm'dir. Buna göre EBCG yamuğunun alanı kaç santimetrekaredir?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Eşit uzunluklara a de: |AD| = |DF| = |FG| = |GC| = a. O hâlde |DC| = 3a ve kısa kenar |AD| = a.
2. Dikdörtgenin çevresi: 2 × (3a + a) = 8a = 48 → a = 6 cm. Yani |AB| = 18 cm, yükseklik 6 cm.
3. AEGF paralelkenar olduğundan |AE| = |FG| = 6 cm. Buradan |EB| = 18 − 6 = 12 cm.
4. Yamuğun paralel kenarları EB = 12 cm ve GC = 6 cm, yüksekliği 6 cm: Alan = (12 + 6) ÷ 2 × 6 = 54 cm².
Cevap: EBCG yamuğunun alanı 54 cm²'dir.
Dikkat: Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir; AE uzunluğunu FG'den bulursun.