5. A B D C E K F I G H Yukarıdaki şekilde ABCD kare ve CDEFGHIK düzgün sekizgen olduğuna göre ( ) m CBK % kaç derecedir?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Düzgün sekizgenin bir iç açısı: (8 − 2) × 180° ÷ 8 = 135°. Yani m(DCK) = 135°.
2. Kare köşesinde m(DCB) = 90°. C noktasının etrafındaki açılar toplamı 360° olduğundan m(BCK) = 360° − 90° − 135° = 135°.
3. Karenin ve sekizgenin kenarları ortak DC kenarı nedeniyle eşittir: |CB| = |CD| = |CK|. Bu yüzden BCK ikizkenar üçgendir.
4. Taban açıları eşit: m(CBK) = (180° − 135°) ÷ 2 = 22,5°.
Cevap: m(CBK) = 22,5°.
Dikkat: CB ile CK'nin eşit olduğunu görmek için ortak kenar DC'yi kullanmalısın; ikizkenar üçgen fark edilmezse soru çözülemez.