5. Aşağıda O ve M merkezli iki daire verilmiştir. O r = 4 cm M 40º A B O merkezli dairenin alanı M merkezli dairedeki 40° lik daire diliminin alanına eşittir. Buna göre, M merkezli dairenin yarıçap uzunluğu kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız.) 7. SINIF MATEMATİK DERSİ 2. DÖNEM 2. ORTAK YAZILI KONU SORU DAĞILIM TABLOSU
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. O merkezli dairenin alanı: π × r² = 3 × 4 × 4 = 48 cm².
2. M merkezli dairenin yarıçapına R de. 40°'lik daire diliminin alanı: π × R² × 40/360 = 3 × R² × 1/9 = R²/3.
3. Alanlar eşit: R²/3 = 48 → R² = 144 → R = 12.
Cevap: M merkezli dairenin yarıçapı 12 cm'dir.
Dikkat: Daire diliminin alanı tam daire alanının (merkez açı ÷ 360) katıdır; 40/360 oranını 1/9 olarak sadeleştirmek işlemi kolaylaştırır.