4. Aşağıda O ve K merkezli iki çember verilmiştir. R P S A C O K D ( ) m AC 90 = % °, ( ) m PRS 72 = ) ° ve ' . OA cm dir 4 = A C PRS D = ) ( olduğuna göre K merkezli çemberin yarıçap uzunluğu kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız.)
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. m(AC) = 90° ise D noktasından geçen büyük yay m(ADC) = 360° − 90° = 270°.
2. O merkezli çemberin çevresi 2 × π × r = 2 × 3 × 4 = 24 cm. |ADC| = 24 × 270/360 = 24 × 3/4 = 18 cm.
3. |PRS| = 18 cm ve m(PRS) = 72° olur. K merkezli çemberin yarıçapına r dersen: 2 × 3 × r × 72/360 = 18 → 6r × 1/5 = 18 → 6r = 90 → r = 15.
Cevap: K merkezli çemberin yarıçapı 15 cm'dir.
Dikkat: ADC yayı D'den geçen büyük yaydır; 90°'lik küçük yayı kullanırsan yanlış sonuca ulaşırsın.