5. Aşağıdaki şekilde ABCD eşkenar dörtgen ve BEFC yamuktur. A B E 20 cm F C D ABCD eşkenar dörtgenin çevresinin uzunluğu 60 cm'dir. BEFC yamuğunun çevresinin uzunluğu, ABCD eşke nar dörtgenin çevresinin uzunluğundan 4 cm daha fazladır. ABCD eşkenar dörtgenin alanı 180 cm2 ve EF 20 = cm olduğuna göre BEFC yamuğunun alanı kaç santimetrekaredir?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Eşkenar dörtgenin çevresi 60 cm: bir kenarı 60 ÷ 4 = 15 cm. |BC| = 15 cm.
2. Alan = taban × yükseklik: 180 = 15 × h, h = 12 cm. Yamuk aynı paralel doğrular arasında olduğundan yüksekliği de 12 cm.
3. Yamuğun çevresi 60 + 4 = 64 cm: |BE| + |FC| + 20 + 15 = 64, yani |BE| + |FC| = 29 cm (bunlar yamuğun paralel kenarları).
4. Yamuğun alanı: (29 ÷ 2) × 12 = 174 cm².
Cevap: 174 cm²
Dikkat: Paralel kenarları ayrı ayrı bilmen gerekmez; toplamları alan için yeterlidir.