3. Aşağıdaki ABCD karesinde AC 6 @ ve BD 6 @ köşegen, ECGF yamuğunda ise // EF GC 6 6 @ @'dir. A B E C D F G ( ) ( ) m m GCE FGC + = % % 145° olduğuna göre ( ) m DFG % kaç derecedir?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Karenin köşegenleri birbirini dik keser, bu yüzden m(CED) = 90°. F, D, E aynı doğru üzerinde olduğu için m(CEF) = 90°.
2. [EF] // [GC] olduğundan yamukta aynı yan kenardaki iki açının toplamı 180°'dir: m(GCE) + m(CEF) = 180°, yani m(GCE) = 90°.
3. Verilen eşitlikten: m(FGC) = 145° − 90° = 55°.
4. Diğer yan kenarda da m(EFG) + m(FGC) = 180° olmalı: m(EFG) = 180° − 55° = 125°.
5. D, [EF] üzerinde olduğundan m(DFG) = m(EFG) = 125°.
Cevap: m(DFG) = 125°
Dikkat: Yamukta paralel kenarlar arasındaki yan kenara komşu iki açının toplamı 180°'dir; tüm iç açıların toplamı ise 360°'dir.