5. Aşağıdaki şekilde ABCE ve ABDE birer dörtgen ve AE ED = 6 6 @ @'tir. A B 20º 45º 110º 20º C E D ( ) m ABE 20 = % °, ( ) m CBD 45 = % °, ( ) m BDE 110 = % ° ve ( ) m BED 20 = % ° dir. Buna göre, verilmeyen açıların ölçülerini bularak ABE, BDE, BDC ve EBC üçgenlerini açılarına göre sınıflandırınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. ABE üçgeni: [AE] ⊥ [ED] ve ABDE dörtgeninde A açısı 90°'dir. m(AEB) = 90° − 20° = 70°. Açılar 90°, 20°, 70° → dik açılı üçgen.
2. BDE üçgeni: m(DBE) = 180° − (110° + 20°) = 50°. Açılar 110°, 20°, 50° → geniş açılı üçgen.
3. BDC üçgeni: E, D, C aynı doğru üzerinde, m(BDC) = 180° − 110° = 70°. m(BCD) = 180° − (70° + 45°) = 65°. Açılar 70°, 45°, 65° → dar açılı üçgen.
4. EBC üçgeni: m(EBC) = 50° + 45° = 95°, m(BEC) = 20°, m(BCE) = 65°. 95° olduğu için geniş açılı üçgen.
Cevap: ABE: dik açılı; BDE: geniş açılı; BDC: dar açılı; EBC: geniş açılı üçgen
Dikkat: Doğru üzerindeki komşu açıların toplamı 180°'dir; m(BDC)'yi bulurken bunu kullan.