Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 2. Dönem 2. Yazılı · 3. Bölüm 2. Soru

1. Bölümün türevi: f'(x) = [(sinx − 2x)'·cosx − (sinx − 2x)·(cosx)'] ÷ cos²x.

2. (sinx − 2x)' = cosx − 2 ve (cosx)' = −sinx.

3. Pay: (cosx − 2)·cosx + (sinx − 2x)·sinx = cos²x − 2cosx + sin²x − 2x·sinx.

4. sin²x + cos²x = 1 kullan: pay = 1 − 2cosx − 2x·sinx.

Cevap: f'(x) = (1 − 2cosx − 2x·sinx) ÷ cos²x

Dikkat: cosx'in türevi −sinx'tir; bu eksi işareti paydaki çıkarma ile birleşip + olur, burada işaret hatası sık yapılır.

⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.